Expliquer l’addition et la soustraction à un enfant de 5 ans
À 5 ans, l’addition n’est pas un signe +, c’est une histoire : « tu as trois billes, ta sœur t’en donne deux ». La soustraction aussi : « il y avait cinq biscuits, tu en as mangé deux ». On raconte, on manipule de vrais objets, et l’enfant compte ce qui reste. Le référentiel belge de 3ᵉ maternelle le dit sans détour : ajouter et retirer en situation concrète, sans aucun formalisme.
Les signes viennent ensuite, quand l’enfant sait déjà ce qu’il fait en ajoutant ou en retirant. C’est pourquoi les premiers niveaux des jeux restent sous 5 ou sous 10, avec des objets à compter sous les yeux : des points de dés, des aliments à servir.
Les dés d’abord : du comptage au calcul
Un enfant reconnaît la face « cinq » d’un dé sans compter ses points. C’est un appui précieux pour commencer à additionner : la quantité est déjà là, il n’y a plus qu’à la combiner avec une autre.
Compte et Tire part de là. Au premier niveau, on additionne deux dés, pour un total qui ne dépasse pas 10 ; au deuxième, trois dés ; au troisième, quatre dés, ou une soustraction entre deux dés. L’enfant touche le ballon qui porte le bon résultat parmi trois, et le canon tire dessus.
Canon Expert reprend le même canon un cran plus haut : quatre dés jusqu’à 20, puis des soustractions seules, puis les deux mélangées. Le passage de l’un à l’autre se fait sans changer de règle, ce qui laisse toute l’attention au calcul.
Calculer jusqu’à 5, puis 10, puis 20
L’Ascension du Renard mélange additions et soustractions dès le départ, mais sur de tout petits nombres : jusqu’à 5 au premier niveau, jusqu’à 10 au deuxième, jusqu’à 20 au troisième. Le résultat manque dans le calcul ; l’enfant glisse le bon nombre parmi quatre, et son renard grimpe d’un cran vers le sommet.
Le Réfectoire ajoute une étape que les fiches oublient : après le calcul, l’enfant sert autant d’aliments que le résultat. Le nombre redevient une quantité qu’on voit et qu’on touche, et une erreur se constate dans l’assiette plutôt que dans une correction.
Les compléments à 10, pivot du calcul mental
Savoir que 7 et 3 font 10, que 6 et 4 font 10, c’est ce qui permet plus tard de calculer 8 + 5 sans recompter : on va jusqu’à 10, puis on ajoute ce qui reste. Les compléments à 10 sont la charnière entre le comptage et le vrai calcul mental. En Belgique, le référentiel demande de connaître par cœur, dès la 1ère primaire, les additions dont le résultat vaut 10.
Les Compléments les travaillent sous la forme d’additions à trou : 3 + ? = 8 jusqu’à 10, puis jusqu’à 20. Au dernier niveau, le trou change de place (? + 5 = 8), ce qui oblige à raisonner sur le calcul plutôt qu’à appliquer un réflexe.
Le signe = ne veut pas dire « ça fait »
Beaucoup d’enfants lisent le signe = comme une flèche : « 3 + 4 ça fait 7 ». Écrit dans l’autre sens, 7 = 3 + 4 leur paraît faux. Le signe dit pourtant que les deux côtés sont égaux, et cette idée sera indispensable plus tard.
La Balance la rend visible. L’enfant ajoute des pommes jusqu’à ce que les deux plateaux soient à la même hauteur, puis touche le =. Au deuxième niveau, il cherche ce qui manque (4 + ? = 9) ; au troisième, il compare deux additions et décide quel côté est le plus lourd, ou s’ils sont égaux.
Les doubles, des repères pour tout le reste
Les doubles (3 + 3, 6 + 6, 8 + 8) se retiennent plus facilement que les autres additions, et ils servent d’appui : 6 + 7, c’est 6 + 6, plus un. Doubles et Moitiés en fait un jeu de mémoire : chaque carte cache un nombre, et il faut retrouver le nombre et son double. Cinq paires jusqu’à 20 pour commencer, huit paires jusqu’à 40 au dernier niveau.
Avant d’additionner, il faut savoir dénombrer et comparer. Si ce n’est pas encore solide, commencez par les jeux pour apprendre à compter.
